Сле­ду­ю­щая буква долж­на ко­ди­ро­вать­ся как 11, по­сколь­ку 10 мы взять не можем. 100 взять не можем из-за Г, зна­чит, сле­ду­ю­щая буква долж­на быть за­ко­ди­ро­ва­на кодом 101. Сле­ду­ю­щая буква долж­на ко­ди­ро­вать­ся как 000, по­сколь­ку 00 взять не можем, иначе не оста­нет­ся ко­до­вых слов для остав­шей­ся буквы, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют усло­вию Фано. Зна­чит, по­след­няя буква будет ко­ди­ро­вать­ся как 001. Тогда наи­мень­шее ко­ли­че­ство дво­ич­ных зна­ков, ко­то­рые по­тре­бу­ют­ся для ко­ди­ро­ва­ния слова МАГИЯ, равно 2 + 3 + 3 + 3 + 3  =  14.

Ответ: 14.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что после ко­ди­ро­ва­ния всех букв, вхо­дя­щих в слово МАГИЯ, дол­жен остать­ся хотя бы один сво­бод­ный код для ко­ди­ро­ва­ния буквы Р, ко­то­рая не вхо­дит в дан­ное слово, но может пе­ре­да­вать­ся по ка­на­лу связи. Про­ве­рить на­ли­чие сво­бод­но­го кода можно, по­стро­ив де­ре­во кодов, как по­ка­за­но в за­да­че 18553.

Сле­ду­ю­щая буква долж­на ко­ди­ро­вать­ся как 011, по­сколь­ку 01 мы взять не можем, иначе код для буквы А не будет удо­вле­тво­рять усло­вию Фано. 10 из-за Г взять не можем, тогда сле­ду­ю­щая буква будет ко­ди­ро­вать­ся как 100. Сле­ду­ю­щая буква долж­на ко­ди­ро­вать­ся как 110, по­сколь­ку 11 взять не можем, иначе не оста­нет­ся ко­до­вых слов для остав­шей­ся буквы, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют усло­вию Фано. Зна­чит, по­след­няя буква будет ко­ди­ро­вать­ся как 111. Тогда наи­мень­шее ко­ли­че­ство дво­ич­ных зна­ков, ко­то­рые по­тре­бу­ют­ся для ко­ди­ро­ва­ния слова МАГИЯ, равно:

Ответ: 15.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что после ко­ди­ро­ва­ния всех букв, вхо­дя­щих в слово МАГИЯ, дол­жен остать­ся хотя бы один сво­бод­ный код для ко­ди­ро­ва­ния буквы Р, ко­то­рая не вхо­дит в дан­ное слово, но может пе­ре­да­вать­ся по ка­на­лу связи. Про­ве­рить на­ли­чие сво­бод­но­го кода можно, по­стро­ив де­ре­во кодов, как по­ка­за­но в за­да­че 18553.