СДАМ ГИА






Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Сколько су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже условиям?

(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5 ) ∧ (x5 → x6 ) = 1

(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5 ) ∧ (y5 → y6 ) = 1

x1 → y1= 1

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6 при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма равенств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких наборов.

Задание 23 № 9773

Пояснение.

1) Из последнего уравнения следует, что глобально мы имеем три варианта - x1=1, y1=1; x1=0, y1=1; x1=0, y1=0.

 

2) Логическое И истинно, только тогда, когда истины все утверждения, а импликация ложна только в случае, если из истинного следует ложное.

 

3) Уравнение (1) описывает ряд переменных {x1, x2, x3, x4, x5, x6}. Так как из переменной с более низким номером всегда следует переменная с более высоким, если любую переменную из этого ряда приравнять 1, то все следующие должны также быть равны 1. Для уравнения (2) существует то же самое правило. Иначе говоря, если записать переменные x (или y) в порядке возрастания их номеров, справа будут единицы, а слева — нули.

 

4) Рассмотрим вариант x1=1, y1=1. Так как первые числа каждого ряда равны 1, то все следующие тоже равны 1. Существует только одна комбинация для этого варианта.

 

5) Рассмотрим вариант x1=0, y1=1. Для y-ряда все переменные равны 1, для x же существует 6 комбинаций, так как в ряде x может быть от 1 до 6 нолей включительно.

 

6) Последний вариант рассмотрим аналогично предыдущему. Там существует всего 36 комбинаций.

 

Правильный ответ: 36+6+1=43 комбинации.

 

Ответ: 43.


Аналоги к заданию № 9773: 4952 9809



Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ин­фор­ма­ти­ке 02.12.2015 ИН10203




     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!