Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 45, а потом 5.
| Бейсик | Паскаль |
|---|---|
DIM X, A, B, C AS INTEGER INPUT X A = 1: B = 10 WHILE X > 0 C = X MOD 10 A = A * C IF C < B THEN B = C X = X \ 10 WEND PRINT A PRINT B
| var x, a, b, c: integer; begin readln(x); a := 1; b := 10; while x>0 do begin c := x mod 10; a := a*c; if c < b then b := c; x := x div 10; end; writeln(a); write(b); end.
|
| Си++ | Алгоритмический язык |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, a, b, c; cin >> x; a = 1; b = 10; while (x>0) { c = x%10; a = a*c; if (c < b) b = c; x = x/10; } cout << a << endl << b endl; } | алг нач цел x, a, b, c ввод x a := 1; b := 10 нц пока x>0 c := mod(x,10) a := a*c если c < b то b := c все x := div(x,10) кц вывод a, нс, b кон |
| Python | |
x = int(input()) a = 1 b = 10 while x > 0: c = x % 10 a *= c if c < b: b = c x //= 10 print(a) print(b)
| |
Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:
while x > 0 do begin
...
x:= x div 10;
end;
Т. к. оператор div оставляет только целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.
Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа.
При этом, переменной c присваивается остаток от деления x на 10, переменная a увеличивается в c раз. Если остаток от деления x на 10 меньше переменной b, то переменной b присваивается значение переменной c. Поскольку требуется ,чтобы программа напечатала сначала 45, необходимо, чтобы произведение цифр числа x была равна 45. Поскольку вторым должно быть напечатано число 5, необходимо, чтобы меньшей цифрой числа x была цифра 5. Наименьшее такое число — 59.
Ответ: 59.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(10000):
x = i
a = 1
b = 10
while x > 0:
c = x % 10
a *= c
if c < b:
b = c
x //= 10
if a == 45 and b == 5:
print(i)
break