У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат,
2. прибавь 2.
Первая из них возводит число на экране в квадрат, вторая увеличивает его на 2. Напишите программу, которая преобразует число 1 в число 27 и содержит не более четырёх команд. Указывайте лишь номера команд.
Например, 2122 — это программа
прибавь 2,
возведи в квадрат,
прибавь 2,
прибавь 2.
Эта программа преобразует число 3 в число 29.
Не любое число является квадратом целого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 123 к числу 1, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.
1) Число 27 не является квадратом, значит, оно получено добавлением двух к числу 25: 27 = 25 + 2 (команда 2).
2) Число 25 является квадратом числа 5: 25 = 5·5 (команда 1).
3) Число 5 не является квадратом, поэтому оно получено добавлением двух к числу 3: 5 = 3 + 2 (команда 2).
4) Число 3 не является квадратом, то есть оно получено прибавлением 2 к 1: 3 = 1 + 2 (команда 2).
Искомая последовательность команд: 2212.
Ответ: 2212.