Значение арифметического выражения 7360 + 7140 – x, где x — целое положительное число, не превышающее 2300, записали в семеричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в семеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 220 нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Значение арифметического выражения 7350 + 7150 – x, где x — целое положительное число, не превышающее 2300, записали в семеричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в семеричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 200 нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Приведём решение на языке Python.
m = []
for x in range (0,2301):
s = 7**350 + 7**150 - x
t = 0
while s:
if s % 7 == 0:
t += 1
s //= 7
if t == 200:
m.append(x)
print(max(m))
Ответ: 2001.