Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 |
Какое выражение соответствует F?
1) X ∨ Y ∨ Z
2) X ∧ Y ∧ ¬Z
3) ¬X ∧ Y ∧ ¬Z
4) X ∨ ¬Y ∨ Z
Решение.
Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях:
1. 
2. 
3. 
4. 
Посмотрим внимательно на данный нам фрагмент таблицы истинности. В нем выражение F ложно, только если ложны все его аргументы. Это в точности соответствует таблице истинности для дизъюнкции.
Выражение из варианта 1 является дизъюнкцией всех трех аргументов, значит, этот вариант - верный.