Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Миша заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | |||||
| 0 | 0 | 0 | |||||
| 0 | 1 | 0 |
Каким выражением может быть F?
1) x1 ∧ (x2 → x3) ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
2) ¬x1 ∨ (¬x2 → x3) ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
3) ¬x1 ∧ (x2 → ¬x3) ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7
4) x1 ∨ (x2 → ¬x3) ∨ ¬x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ x7
Решение.
1 не подходит, так как это конъюнкция с конъюнктом x6, а в первой строке x6 = 0, а F = 1.
2 и 4 не подходят, так как это дизъюнкции с дизъюнктом ¬x4, а во второй строке x4 = 0, а F = 0.
3 удовлетворяет всем строкам таблицы.
Добрый день! Задача № 9294 тип 2.
Ваш ответ - 3. Ответ номер 3 не удовлетворяет третьей строке таблицы.
Проверим:
x1=0, не x1=1
x4=1
Выражение (не x1)*x4 = 1, что неправильно.
Здравствуйте! Дело в том, что выражение не противоречит третьей строке. А именно — в пустые ячейки строки можно поставить такие значения, что строка станет корректной. Для каждого же из оставшихся трёх выражений есть хотя бы одна строка такая, что какие значения не поставь в пустые клетки, строка всё равно будет некорректной.