СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д2 № 926

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

 

X Y Z F
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1

 

Какое выражение соответствует F?

 

1) (X ∨ ¬Y) ∧ Z

2) (X ∧ ¬Y) ∨ Z

3) (X ∨ ¬Y) ∨ ¬Z

4) X ∧ ¬Y ∧ ¬Z

Решение.

Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях:

 

1.

 

2.

 

3.

 

4.

 

Подставим в выражение 1 поочередно значения аргументов из данного фрагмента таблицы истинности. Тогда В этой строчке значит, по первой строке вариант 1 нам подходит.

Во второй строке Тогда В этой строке значит, по этой строке вариант 1 нам не подходит.

 

Подставим в выражение 2 поочередно значения аргументов из данного фрагмента таблицы истинности. Тогда В этой строке значит, по первой строке вариант 2 нам не подходит.

 

Подставим в выражение 3 поочередно значения аргументов из данного фрагмента таблицы истинности. Тогда В этой строке значит, по первой строке вариант 3 нам подходит.

Во второй строке Тогда В этой строке значит, по этой строке вариант 3 нам подходит.

Проверим последнюю строку: Тогда В этой строке значит, по этой строке вариант 3 нам подходит.

 

Так как значения и значения функции в варианте 3 сошлись по всем трем строкам, ответ - 3.