Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
— Петя не может выиграть за один ход;
— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Ответ:
Приведём решение на языке Python.
def f(x, y, h):
if x + y >= 133:
return h % 2 == 0
if h ==0:
return 0
v = [f(x + 4, y, h - 1), f(x * 2, y, h - 1), f(x, y + 4, h - 1), f(x, y * 2, h - 1)]
return any(v) if h % 2 != 0 else all(v)
print('Задание 20:',*[s for s in range(1, 116) if not f(17, s, 1) and f(17, s, 3)])
Ответ: 28 48.