Миша заполнял таблицу истинности логической функции F:
| F | ||||
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением
| F | ||
|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 |
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе следует написать: yx.
Составим таблицу истинности для выражения
вручную или при помощи языка Python:
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if not(((x == (not(y))) <= (not(w <= x))) or (not(z))):
print(x, y, z, w)
Далее выпишем те наборы переменных. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w.
Получим следующие наборы:
(0, 1, 1, 0),
(1, 0, 1, 0),
(1, 0, 1, 1).
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Рассмотрим третий столбец таблицы. Это единственный столбец таблицы не содержащий значение нуль. Следовательно, третий столбец таблицы соответствует переменной z.
Первые две строки таблицы могут соответствовать только наборам (0, 1, 1, 0) и (1, 0, 1, 0), так как в этих наборах есть по два нуля.
Тогда переменная w единственная, кто принимает значение нуль в обоих наборах. Тогда переменой w соответствует четвертый столбец.
Набор (1, 0, 1, 1) может соответствовать только третьей строке таблицы. Тогда единственное значение нуль принимает первый столбец и он соответствует переменной y. Тогда второй столбец соответствует переменной x.
Ответ: yxzw.