Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:
если 
если 
и нечетно;
если и четно.
Определите значение 
Решение.
Приведём решение на языке Python.
import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
def F(n):
if n <= 2:
return n
if n > 2 and n % 2 !=0:
return F(n-2) + 3 * n
if n > 2 and n % 2 ==0:
return (n + 5) * F(n-1)
print(F(2026)//F(2025))
Ответ: 2031.
Приведём аналитическое решение Владимира Иванова.
F(n) = (n+5) · F(n -1)
F(n -1)= F(2025)
F(n)=F(2026)
F(2026) / F(2025)=(n+5) · F(n -1) / F(n -1)
F(2026) / F(2025)=n+5
F(2026) / F(2025)=2026+5=2031