Для какого наименьшего натурального числа A формула
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых натуральных x и y?
При значениях y больших 10, значение формулы тождественно истинно для любых значений А и x.
Возьмем минимальное натуральные значения x и максимальное y. Минимальное значении x=1, а у=10. Тогда значение А должно быть больше x + y = 1 + 10 = 11. Следовательно, наименьшего натуральное число A равно 12.
Ответ: 12.
Приведём решение на языке Python.
for a in range(1, 300):
flag = 1
for x in range(1, 100):
for y in range(1, 100):
if not((y > 10) or ((x * a) > (y + x))):
flag = 0
break
if flag:
print(a)
break