Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежат две кучи кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может:

—  до­ба­вить в одну из куч (по сво­е­му вы­бо­ру) 4 камня;

—  уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в одной из куч (по сво­е­му вы­бо­ру) в 2 раза.

На­при­мер, пусть в одной куче 20 кам­ней, а в дру­гой 30 кам­ней; такую по­зи­цию в игре обо­зна­чим (20, 30). Тогда за один ход можно по­лу­чить любую из четырёх по­зи­ций: (24, 30), (20, 34), (60, 30), (20, 90).

Для того чтобы де­лать ходы, у каж­до­го иг­ро­ка есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней. Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда сум­мар­ное ко­ли­че­ство кам­ней в двух кучах ста­но­вит­ся не менее 165. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший такую иг­ро­вую по­зи­цию, при ко­то­рой в двух кучах сум­мар­но 165 кам­ней или боль­ше. В на­чаль­ный мо­мент в пер­вой куче 14 кам­ней, во вто­рой куче  — S кам­ней;

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка.

Из­вест­но, что Ваня вы­иг­рал своим пер­вым ходом после не­удач­но­го хода Пети. Ука­жи­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние S, при ко­то­ром такая си­ту­а­ция воз­мож­на.

Для игры, опи­сан­ной в за­да­нии 19, най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  у Вани есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать вто­рым или тре­тьим ходом при любой игре Пети;

—  у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать вто­рым ходом.