Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению 6eз рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо t (где t — целое число), вызывающая изменение направления движения на t градусов по часовой стрелке, Налево t (где t — целое число), вызывающая изменение направления движения на t градусов против часовой стрелки. Запись
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 14 Налево 270 Назад 12 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 9 Направо 90 Назад 7 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 13 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами находятся внутри пересечения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
Приведём решение на языке КуМир.
Выберите масштаб сетки равным 1, запустите программу для исполнителя Черепаха.
использовать Черепаха
алг
нач
опустить хвост
нц 2 раз
вперед(14)
влево(270)
назад(12)
вправо(90)
кц
поднять хвост
вперед(9)
вправо(90)
назад(7)
влево(90)
опустить хвост
нц 2 раз
вперед(13)
вправо(90)
вперед(6)
вправо(90)
кц
кон
После выполнения программы считаем точки с целочисленными координатами находятся внутри пересечения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях: 42.
Ответ: 42.
Приведём построение рисунка Бориса Савельева на языке Python.
from turtle import* #подключение модуля черепаха
#готовим шаблон сетки и скорость отрисовки
tracer(0)#убираем задержку перед обновлением экрана или delay(0)
k=20#уставнавливаем масштаб
#готовим координатную плоскость
penup()#поднимает перо, чтобы не рисовать
for x in range (-400,400,k):#ВСЕ ЧИСЛА СТРОГО КРАТНЫ МАСШТАБУ!
for y in range(-400, 400, k):
goto(x,y)#перемещает черепаху в точку с координатами х и у
pendown()#опускает перо, чтобы рисовать
circle(1)#окружность радиусом 1 или dot(3,'red')
penup()
#отрисовка фигуры по заданию
goto(-100,0)#возвращает черепаху в начальную точку, можно изменять, чтобы перемещать фигуру вверх, вниз, вправо или влево, СТРОГО КРАТНО К
pendown()#опускает перо, чтобы рисовать
for i in range(2):
forward(14*k)
circle(1)
left(270)
backward(12*k)
circle(1)
right(90)
penup()
forward(9*k)
right(90)
backward(7*k)
left(90)
pendown()
for i in range(2):
forward(13*k)
circle(1)
right(90)
forward(6*k)
circle(1)
right(90)
done()#оставляет экран активным
Приведём программу Сергея Донец на PascalABC.NET:
uses turtle;
begin
down;
loop 2 do begin
Forw(14);Turn(-270);Forw(-12);Turn(90);
end;
up;
Forw(9);Turn(90);Forw(-7);Turn(-90);
down;
loop 2 do begin
Forw(13);Turn(90);Forw(6);Turn(90);
end;
end.