Для кодирования последовательности, состоящей из букв русского алфавита, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Букве Ч соответствует двоичный код 00, букве М — код 01, букве А — код 11.
Какова наименьшая суммарная длина кодовых слов для всех букв в слове КОТ?
Так как коды 00, 01 и 11 заняты, остается свободным только код 10.
Вариант 1.
Для кодирования букв КОТ возьмём коды К - код 100, О - код 1010, Т -код 10110. (Код 1011 для кодирования буквы Т взять нельзя, так как не останется свободных кодов для остальных букв алфавита). Тогда наименьшая суммарная длина кодовых слов для всех букв в слове КОТ = 3 + 4 + 5 = 12.
Вариант 2.
Для кодирования букв КОТ возьмём коды К - код 1000, О - код 1001, Т -код 1010. Тогда наименьшая суммарная длина кодовых слов для всех букв в слове КОТ = 4 + 4 + 4 = 12.
В остальных случаях кодовое слово получится длиннее.
Ответ: 12.