Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
(x ∧ ¬ z ∧ ¬ w) ∨ (x ∧ ¬ z ∧ y),
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | |||
| 0 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 1 |
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Составим таблицу истинности для выражения
вручную или при помощи языка Python:
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if (x and not(z) and not(w)) or (x and not(z) and(y)):
print(x, y, z, w)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w.
Получим следующие наборы:
(1, 0, 0, 0),
(1, 1, 0, 0),
(1, 1, 0, 1).
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Рассмотрим второй столбец таблицы. Это единственный столбец таблицы не содержащий значение нуль. Следовательно, второй столбец таблицы соответствует переменной x.
Рассмотрим четвертый столбец таблицы. Это единственный столбец таблицы не содержащий значение единица. Следовательно, четвёртый столбец таблицы соответствует переменной z.
Тогда вторая строка таблицы соответствует набору (1, 1, 0, 0), следовательно, первый столбец таблицы это w, а третий столбец это y.
Ответ: wxyz.