На­се­лен­ные пунк­ты Е и G не имеют общих дорог с пунк­та­ми сте­пе­ни 2, сле­до­ва­тель­но, это пунк­ты П3 и П8 (пока не знаем, кто какой пункт).

На­се­лен­ный пункт Н един­ствен­ный пункт сте­пе­ни 3, ко­то­рый не имеет общих дорог с пунк­та­ми G и E, сле­до­ва­тель­но, это пункт П1. Тогда пункт В это на­се­лен­ный пункт П6, а на­се­лен­ный пункт А это пункт П5. Тогда пункт Е это пункт П8.

Про­тяжённость до­ро­ги из пунк­та B в пункт H это длин­на до­ро­ги П5-П6 рав­ная 15.

Про­тяжённость до­ро­ги из пунк­та A в пункт  E это длин­на до­ро­ги П5-П8 рав­ная 11.

Про­тяжённость до­ро­ги из пунк­та B в пункт H и из пунк­та A в пункт E равна 15+11=26.

Ответ: 26.