Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 |
Какое выражение соответствует F?
1) X ∨ Y ∨ Z
2) X ∧ Y ∧ ¬Z
3) ¬X ∧ Y ∧ ¬Z
4) X ∨ ¬Y ∨ Z
Решение.
1. Рассмотрим первый вариант. При X = 0, Y = 0, Z = 0, значит, X ∨ Y ∨ Z = 0 = F, следовательно, по первой строке он подходит к нашей задаче. Во второй строке X = 0, Y = 1, Z = 0, значит, X ∨ Y ∨ Z = 1 = F, а в третьей X = 1, Y = 1, Z = 1, значит, X ∨ Y ∨ Z = 1 = F.
2. Так как значения F и значения функции в варианте 1 сходятся по всем трем строкам, вариант 1 является ответом к данной задаче .