Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, -3) переместит Чертёжника в точку (6, -1).
Цикл
ПОВТОРИ число РАЗ
последовательность команд
КОНЕЦ ПОВТОРИ
означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (количество повторений и смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):
НАЧАЛО
сместиться на (4, 6)
ПОВТОРИ … РАЗ
сместиться на (…, …)
сместиться на (-1, -2)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (20, 30)
КОНЕЦ
После выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?
Пусть x — количество повторений цикла, а (a, b) — вектор, на который сдвигается Чертёжник в цикле.
Тогда за время работы программы Чертёжник сдвинется на вектор 
По условию также известно, что этот вектор равен (0, 0).
Таким образом, имеем:
Ответом будет наибольший общий делитель чисел -24 и -36 — 12. (Не стоит забывать, что ответ — счётчик в цикле, поэтому не может быть отрицательным числом)