Сколько слов
Среди данных букв 
комбинации.
Ответ: 324.
Приведём другое решение на языке Python.
import itertools
alphabet = "ГОД"
con = "ГД"
ar = itertools.product(alphabet, repeat=6) #Размещение с повторением
arl = []
for i in ar:
arl.append(list(i))
count = 0
for e in arl:
if e[0] in con and e[-1] in con:
count += 1
print(count)
Приведём решение Владислава Смирнова на языке Python.
from itertools import product
count = 0
for i in product('ГОД', repeat=6):
if i[0] != 'О' and i[5] != 'О':
count += 1
print(count)
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
'ГОД'.Cartesian(6)
.Where(s->s.First in 'ГД')
.Where(s->s.Last in 'ГД')
.Count.Print;
end.