Миша заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | |||||
| 0 | 0 | 0 | |||||
| 0 | 1 | 0 |
Каким выражением может быть F?
1) x1 ∧ (x2 → x3) ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
2) x1 ∨ (¬x2 → x3) ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
3) ¬x1 ∧ (x2 → ¬x3) ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7
4) x1 ∨ (x2 → ¬ x3) ∨ x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ x7
Проанализируем каждый вариант.
Первый вариант подходит.
Второй вариант не подходит, поскольку во второй строке переменная ¬x4 = 1, следовательно, F должно принимать значение 1, что не соответствует таблице истинности.
Третий вариант не подходит, поскольку в первой строке переменная x4 = 0, следовательно, F должно обращаться в нуль, что не соответствует таблице истинности.
Четвёртый вариант не подходит, поскольку в третьей строке переменная x4 = 1, следовательно, F должно быть равно 1, что не соответствует таблице истинности.
Ответ: 1.
4 выражение удовлетворяет всем строкам таблицы!
Всем, кроме третьей, о чём написано в решении.