Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
|---|---|---|---|
0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 |
Какое выражение соответствует F?
1) (X ≡ Z) ≡ Y
2) (X ≡ Z) ≡ (¬Y)
3) (X ≡ Z) ∧ Y
4) (X ≡ Z) ∨ (¬Y)
1. Заметим, что во всех трех строках X эквивалентно Z. Это значит, что X≡Z=1.
2. Рассмотрим выражение из варианта 1. 1≡Y=1 для первой строки, что означает исключение варианта 1 из списка возможных решений задачи.
3. Рассмотрим вариант 2. 1≡(¬Y)=0 для первой строки, 1 для второй и 0 для третьей, следовательно, значения F и значения функции в варианте 2 сходятся по всем трем строкам, вариант 2 является ответом к данной задаче.