СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д2 № 9154

Миша заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы

 

x1x2x3x4x5x6F
011
010
101

 

Каким выражением может быть F?

1) x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ ¬x5 ∧ ¬x6

2) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6

3) ¬x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6

4) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ x5 ∨ ¬x6

Решение.

1 выражение является конъюнкцией с конъюнктом x1, а в первой строчке x1=0 и F=1 — противоречие.

2 выражение удовлетворяет всем строкам таблицы и может быть исходным.

3 выражение является конъюнкцией с конъюнктом ¬x2, а в первой строке x2=1 и F=1 — противоречие.

4 выражение является дизъюнкцией с дизъюнктом x4, а во второй строчке x4=1 и F=0 — противоречие.

Таким образом выражением F является 2 выражение.

Спрятать решение · ·
Марина Журавель (Жуковский) 29.03.2016 22:49

Выражение под номером 2 не удовлетворяет третью строку таблицы. х5=1, х6=0 следовательно НЕ(х5)=0 и соответственно

НЕ(х5) V х6 = 0

Никита Горохов

Имеет значение то, что выражение не противоречит третьей строке. То есть для оставшихся четырёх пустых ячеек строки можно подобрать такие значения, что строка будет корректной. Для каждого из остальных трёх выражений существует строка, которая не будет корректной для выражения, то есть какие значения не поставь в пустые ячейки, всё равно не сойдётся.