СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 № 915

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

 

 

X Y Z F
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0

 

 

Какое выражение соответствует F?

 

1) (X ≡ Z) ∧ (¬X → Y)

2) (¬X ≡ Z) ∧ (¬X → Y)

3) (X ≡ ¬Z) ∧ (¬X → Y)

4) (X ≡ Z) ∧ (¬(Y → Z))

Решение.

1. Заметим, что во всех трех строках X эквивалентно Z. Это значит, что X≡Z=1, ¬X≡Z=0, X≡¬Z=0.Поэтому варианты 2 и 3 сразу стоит исключить, ведь конъюнкция любого аргумента с 0 даст 0.

 

2. Рассмотрим выражение из варианта 1. Нас интересуют значения для выражения (¬X→Y). В строке 1 это выражение – истинно, а значит, истинно и все выражение из варианта 1, следовательно (т.к. в первой строке F=0), вариант 1 не является решением данной задачи.

 

3. Методом исключения, верным остается только вариант 4. И действительно, значения F и значения функции в варианте 4 сходятся по всем трем строкам, вариант 4 является ответом к данной задаче .