СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 № 911

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

 

X Y Z F
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0

 

Какое выражение соответствует F?

 

1) (0 ∧ Y) ∧ (X ≡ Z)

2) (1 ∧ Y) ∧ (X ≡ Z)

3) (0 ∨ ¬Z) ∧ (X ≡ Y)

4) (¬1 ∧ Y) ∧ (X ≡ Z)

Решение.

1. Заметим, что первый вариант дает в результате 0 во всех случаях, так как конъюнкция ложна, если ложен хотя бы один из её аргументов, а это не соответствует значениям F.

 

2. Выражение в варианте 2, как и в варианте 4, принимает ложные значения, если X не эквивалентно Z, а значит, по первой и третьей строчке и 2, и 4 вариант удовлетворяют F.

 

3. Остается сравнить их по второй строке, в которой F – истинно. В этой строке X=0, Y=1, Z=0, значит, выражение в варианте 2 здесь истинно.

 

4. Так как значения F и значения функции в варианте 2 сошлись по всем трем строкам, вариант 2 является ответом к данной задаче.

Спрятать решение · · Видеокурс ·
Гость 19.10.2013 19:19

Вариант 3 также подходит, по-моему.

Неоднозначное решение?

Alexander Tischenko

Вариант 3.

Рассмотрим вторую строку.

F = (0 ∨ ¬Z) ∧ (X ≡ Y).

F = (0 ∨ 1) ∧ (1 ≡ 0).

F = (1) ∧ (0).

F = 0, а в таблице указана единица.

Наталья Бессмертная (Санкт-Петербург) 21.10.2013 16:34

На мониторе не отражаются операции конъюнкции и дизъюнкции, только "квадратики". А в версии для печати вообще нет вариантов ответа.

Alexander Tischenko

Это связано с Вашей операционной системой, а точнее, настройкой шрифтов.