Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
|---|---|---|---|
1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 |
Какое выражение соответствует F?
1) (0 ∧ Y) ∧ (X ≡ Z)
2) (1 ∧ Y) ∧ (X ≡ Z)
3) (0 ∨ ¬Z) ∧ (X ≡ Y)
4) (¬1 ∧ Y) ∧ (X ≡ Z)
1. Заметим, что первый вариант дает в результате 0 во всех случаях, так как конъюнкция ложна, если ложен хотя бы один из её аргументов, а это не соответствует значениям F.
2. Выражение в варианте 2, как и в варианте 4, принимает ложные значения, если X не эквивалентно Z, а значит, по первой и третьей строчке и 2, и 4 вариант удовлетворяют F.
3. Остается сравнить их по второй строке, в которой F – истинно. В этой строке X=0, Y=1, Z=0, значит, выражение в варианте 2 здесь истинно.
4. Так как значения F и значения функции в варианте 2 сошлись по всем трем строкам, вариант 2 является ответом к данной задаче.
Вариант 3 также подходит, по-моему.
Неоднозначное решение?
Вариант 3.
Рассмотрим вторую строку.
F = (0 ∨ ¬Z) ∧ (X ≡ Y).
F = (0 ∨ 1) ∧ (1 ≡ 0).
F = (1) ∧ (0).
F = 0, а в таблице указана единица.
На мониторе не отражаются операции конъюнкции и дизъюнкции, только "квадратики". А в версии для печати вообще нет вариантов ответа.
Это связано с Вашей операционной системой, а точнее, настройкой шрифтов.