Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Умножить на 2
C. Умножить на 3
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является 39 и при этом траектория вычислений не содержит числа 14?
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы ABC при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 8, 16, 48.
Приведём решение на языке Python.
def f(x, y):
if x > y or x==14:
return 0
if x == y:
return 1
else:
return f(x + 1, y) + f(x * 2, y)+ f(x * 3, y)
print(f(2, 39))
Ответ: 188.