Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 89748
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му объ­ек­ту при­сва­и­ва­ет­ся иден­ти­фи­ка­тор, со­сто­я­щий из 257 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко цифры сем­на­дца­ти­рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния и сим­во­лы из 4080-⁠сим­воль­но­го спе­ци­аль­но­го ал­фа­ви­та. В базе дан­ных для хра­не­ния каж­до­го иден­ти­фи­ка­то­ра от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние иден­ти­фи­ка­то­ров, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Опре­де­ли­те объём па­мя­ти (в Мбайт), не­об­хо­ди­мый для хра­не­ния 8 388 608 иден­ти­фи­ка­то­ров. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство Мбайт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что k бит поз­во­ля­ют ко­ди­ро­вать 2k сим­во­лов.

Для ко­ди­ро­ва­ния иден­ти­фи­ка­то­ра, ис­поль­зу­ю­ще­го толь­ко цифры сем­на­дца­ти­рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния и сим­во­лы из 4080-⁠сим­воль­но­го спе­ци­аль­но­го ал­фа­ви­та (всего 4097 сим­во­лов), тре­бу­ет­ся 13 бит (ведь 212 = 4096 < 4097).

Для хра­не­ния се­рий­но­го но­ме­ра тре­бу­ет­ся

257 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 13 , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби байт = 417,625 байт

Для хра­не­ния 8 388 608 иден­ти­фи­ка­то­ров по­тре­бо­ва­лось:

 дробь: чис­ли­тель: 418 умно­жить на 8 388 608, зна­ме­на­тель: 1024 умно­жить на 1024 конец дроби = 3344 Мбайт.

Ответ: 3344.

Источник: ЕГЭ—2026. До­сроч­ная волна 07.04.2026. Ва­ри­ант ФИПИ