Лёня заполнял таблицу истинности логической функции F
w → ((z → y) ∧ x),
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x ∨ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Приведем решение Юрия Красильникова на языке Python:
import itertools,re
def f(vars):
x,y,z,w = vars
return w <= ((z <= x) and x)
matrix = ['0.100', '.1101', '0.0.0']
numvars=len(matrix[0])-1
table=[''.join(map(str,vars)) + str(int(f(vars))) for vars in itertools.product( [0,1], repeat=numvars )]
for perm in itertools.permutations(range(numvars)):
permtable=[''.join([line[perm[i]] for i in range(numvars)])+line[-1] for line in table]
for lines in itertools.permutations(permtable,len(matrix)):
if re.search(''.join(matrix),''.join(lines)):
print(''.join(['xyzw'[perm[i]] for i in range(numvars)]))
Ответ: xwyz.