Сколько существует различных пятизначных чисел, записанных в двенадцатеричной системе счисления, в записи которых есть только три нечётные цифры, причём одинаковые и стоящие рядом?
Приведём решение на языке Python.
from itertools import product
otv = 0
for i in product('0123456789ab', repeat=5):
if i[0] != '0':
necet = [x for x in i if x in '13579b']
if len(set(necet)) == 1 and len(necet) == 3:
if necet[0]*3 in ''.join(i):
otv += 1
print(otv)
Ответ: 576.
Приведём решение Бориса Савельева на языке Python.
from itertools import product
s=product('02468AН' , repeat =5)
k=0
for i in s:
p=''.join(i)
if p[0]!='0' and p.count('Н')==3 and 'ННН' in p:
k+=1
print(k*6)
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
'0123456789ab'.Cartesian(5)
.Where(s-> s.IsMatch('([13579b])\1{2}'))
.Where(s-> s.Count(c->c in'13579b') = 3)
.Count(s-> s[1] <> '0').Print;
end.