Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 85724
i

На пред­при­я­тии каж­дой из­го­тов­лен­ной де­та­ли при­сва­и­ва­ют се­рий­ный номер, со­дер­жа­щий де­ся­тич­ные цифры, ла­тин­ские буквы (строч­ные) и сим­во­лы из 3164-⁠сим­воль­но­го спе­ци­аль­но­го ал­фа­ви­та. В базе дан­ных для хра­не­ния каж­до­го се­рий­но­го но­ме­ра от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное число байт. При этом ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние се­рий­ных но­ме­ров, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным чис­лом бит. Из­вест­но, что 243 693 се­рий­ных но­ме­ров за­ни­ма­ют более 18 Мбайт па­мя­ти. Опре­де­ли­те ми­ни­маль­но воз­мож­ную длину се­рий­но­го но­ме­ра. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что k бит поз­во­ля­ют ко­ди­ро­вать 2k сим­во­лов.

Для ко­ди­ро­ва­ния се­рий­но­го но­ме­ра, ис­поль­зу­ю­щей де­ся­тич­ные цифры, 26 строч­ных ла­тин­ских букв и сим­во­лы из 3164⁠-⁠сим­воль­но­го спе­ци­аль­но­го ал­фа­ви­та, тре­бу­ет­ся 12 бит (ведь 212 = 4 096 ).

Для хра­не­ния од­но­го се­рий­но­го но­ме­ра тре­бу­ет­ся:

 дробь: чис­ли­тель: 18 умно­жить на 1024 умно­жить на 1024, зна­ме­на­тель: 243693 конец дроби мень­ше или равно 78 байт.

Длина се­рий­но­го но­ме­ра:

 дробь: чис­ли­тель: 78 умно­жить на 8, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби мень­ше или равно 52.

 

Ми­ни­маль­ная воз­мож­ная длина се­рий­но­го но­ме­ра 52.

 

 

Ответ: 52.


Аналоги к заданию № 85687: 85724 Все