Для игры, описанной в задании 19, найдите сумму таких значений S, при которых одновременно выполняются два условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Приведём другое решение на языке Python.
def f(x, h):
if (h == 3 or h == 5) and x >= 313:
return 1
elif h == 5 and x < 313:
return 0
elif x >= 313 and h < 5:
return 0
else:
if h % 2 == 0:
return f(x + 2, h + 1) or f(x + 3, h + 1) or f(x * 2, h + 1) # стратегия победителя
else:
return f(x + 2, h + 1) and f(x + 3, h + 1) and f(x * 2, h + 1) # стратегия проигравшего
def f1(x, h):
if h == 3 and x >= 313:
return 1
elif h == 3 and x < 313:
return 0
elif x >= 313 and h < 3:
return 0
else:
if h % 2 == 0:
return f1(x + 2, h + 1) or f1(x + 3, h + 1) or f(x * 2, h + 1) # стратегия победителя
else:
return f1(x + 2, h + 1) and f1(x + 3, h + 1) and f(x * 2, h + 1) # стратегия проигравшего(любой ход)
otv = []
for x in range(1, 313):
if f(x, 1) == 1:
otv.append(x)
for x in range(1, 313):
if f1(x, 1) == 1:
otv.remove(x) # Исключим эти значения из списка выше
print(sum(otv))
Ответ: 301.