Настя заполняла таблицу истинности логической функции
(w → y) → (z → x) ∨ ¬ z,
но успела заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, z.
| y | F | |||
| 1 | 1 | 0 | ||
| 0 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Составим таблицу истинности для выражения
(w → y) → (z → x) ∨ ¬ z,
вручную или при помощи языка Python:
print("x y z w F")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if not((w <= y) <= (z <= x) or (not(z))):
print(x, y, z, w, '0')
if ((w <= y) <= (z <= x) or (not(z))):
print(x, y, z, w, '1')
Сопоставим полученные наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Для значения F=0 подходят только три набора (0, 0, 1, 0), (0, 1, 1, 0) и (0, 1, 1, 1).
Третьей строке может соответствовать только набор (0, 1, 1, 1), так как переменная y принимает только значение 1 в этих наборах, тогда четвертый столбец соответствует переменной x.
Первой строке может соответствовать только набор (0, 1, 1, 0), тогда в третьем и четвертом столбцах значение 0, а третий столбец соответствует переменной w. Тогда первый столбец соответствует переменной z.
Ответ: zywx.