По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: А, Е, Л, Н, О, Т, Ф. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Т — 00, Ф — 1011. Для пяти оставшихся букв А, Е, Л, Н и О кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ТЕЛЕФОН, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Заметим, что кодовые слова 0 и 1 выбрать нельзя, так как это нарушает условие Фано. Кодовые слова 00 и 10 использовать нельзя, так как это нарушает условие Фано. Кодовые слова 00 и 1011 заняты. Свободными остается кодовые слова 01, 11, 100 и 1010. Для
Таким образом, наименьшее количество двоичных знаков, потребующихся для кодирования слова ТЕЛЕФОН равно: 2 + 2 + 3 + 2 + 4 + 3 + 3 = 19.
Ответ: 19.