Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 82266
i

На ри­сун­ке схема дорог изоб­ра­же­на в виде графа, в таб­ли­це со­дер­жат­ся све­де­ния о длине этих дорог в ки­ло­мет­рах. Так как таб­ли­цу и схему ри­со­ва­ли не­за­ви­си­мо друг от друга, ну­ме­ра­ция населённых пунк­тов в таб­ли­це никак не свя­за­на с бук­вен­ны­ми обо­зна­че­ни­я­ми на графе. Из­вест­но, что одна до­ро­га в таб­ли­це от­ме­че­на не­вер­но: из двух пунк­тов, ко­то­рые со­еди­ня­ет эта до­ро­га, пра­виль­но ука­зан толь­ко один. В ре­зуль­та­те в одном из пунк­тов в таб­ли­це одной до­ро­ги не хва­та­ет, а в дру­гом  — по­яви­лась лиш­няя до­ро­га. Опре­де­ли­те длину до­ро­ги ГИ.

 

П1П2П3П4П5П6П7П8
П1152931
П2183025
П3183324
П41521
П529301427
П631211423
П725332712
П8242312

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­счи­та­ем ко­ли­че­ство дорог, вы­хо­дя­щих из каж­до­го пунк­та и срав­ним их с таб­ли­цей. А  — 2 до­ро­ги, Б  — 4 до­ро­ги, В  — 5 дорог, Г  — 2 до­ро­ги, Д  — 3 до­ро­ги, Е  — 4 до­ро­ги, Ж  — 3 до­ро­ги, И  — 3 до­ро­ги. В таб­ли­це 1 пункт, в ко­то­ром 2 до­ро­ги, 4 пунк­та, в ко­то­рых по 3 до­ро­ги, 3 пунк­та, в ко­то­рых по 4 до­ро­ги, и 0 пунк­тов, в ко­то­рых 5 дорог.

Пунк­ту П4 со­от­вет­ству­ет А, тогда П6 со­от­вет­ству­ет Б, а П1 со­от­вет­ству­ет Д. Б и Д оба ведут в П5, зна­чит, П5 со­от­вет­ству­ет Е. П7 имеет 4 до­ро­ги, оче­вид­но, что это и есть пункт с не­до­ста­ю­щей до­ро­гой, а сам П7 со­от­вет­ству­ет В.

Пункт П2  — это Ж, то П3 со­от­вет­ству­ет И. Тогда П8 со­от­вет­ству­ет Г, и рас­сто­я­ние ГИ равно 24.

 

Ответ: 24.


Аналоги к заданию № 56501: 82266 Все