Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 81795
i

На пред­при­я­тии каж­дой из­го­тов­лен­ной де­та­ли при­сва­и­ва­ют се­рий­ный номер, со­сто­я­щий из 2783 сим­во­лов. В базе дан­ных каж­дый се­рий­ный номер за­ни­ма­ет оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние се­рий­ных но­ме­ров, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным целым чис­лом бит.

Из­вест­но, что для хра­не­ния 3 845 627 се­рий­ных но­ме­ров тре­бу­ет­ся не менее 11 Гбайт па­мя­ти. Опре­де­ли­те ми­ни­маль­но воз­мож­ную мощ­ность ал­фа­ви­та, ис­поль­зу­е­мо­го для за­пи­си се­рий­ных но­ме­ров. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для хра­не­ния каж­до­го из 3 845 627 кодов по­тре­бо­ва­лось:

 дробь: чис­ли­тель: 11 умно­жить на 1024 умно­жить на 1024 умно­жить на 1024, зна­ме­на­тель: 3 845 627 конец дроби боль­ше 3071 байт.

Для хра­не­ния каж­до­го из 2783 сим­во­лов по­тре­бо­ва­лось:

 дробь: чис­ли­тель: 3072 умно­жить на 8, зна­ме­на­тель: 2783 конец дроби боль­ше 8 бит.

За­ме­тим, что k бит поз­во­ля­ют ко­ди­ро­вать 2k сим­во­лов.

Так как 28  =  256, то ми­ни­маль­ная воз­мож­ная мощ­ность ал­фа­ви­та, ис­поль­зу­е­мо­го для за­пи­си се­рий­ных но­ме­ров 257 сим­во­лов.

 

Ответ: 257.

 

При­ведём ре­ше­ние Юрия Кра­силь­ни­ко­ва на языке Python.

for k in range(1,40): # длина кода сим­во­ла в битах

bits = k*2783 # длина се­рий­но­го но­ме­ра в битах

bytes = bits//8

if bits%8 != 0: bytes+=1 # длина се­рий­но­го но­ме­ра в бай­тах

if bytes*3845627 >= 11*1024**3: # если 703569 но­ме­ров за­ни­ма­ют не менее 11Г:

print(2**(k-1)+1)

break

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ−2026 по ин­фор­ма­ти­ке