Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 8097
i

Му­зы­каль­ный фраг­мент был оциф­ро­ван и за­пи­сан в виде файла без ис­поль­зо­ва­ния сжа­тия дан­ных. По­лу­чив­ший­ся файл был пе­ре­дан в город А по ка­на­лу связи за 30 се­кунд. Затем тот же му­зы­каль­ный фраг­мент был оциф­ро­ван по­втор­но с раз­ре­ше­ни­ем в 2 раза выше и ча­сто­той дис­кре­ти­за­ции в 1,5 раза мень­ше, чем в пер­вый раз. Сжа­тие дан­ных не про­из­во­ди­лось. По­лу­чен­ный файл был пе­ре­дан в город Б; про­пуск­ная спо­соб­ность ка­на­ла связи с го­ро­дом Б в 4 раза выше, чем ка­на­ла связи с го­ро­дом А. Сколь­ко се­кунд дли­лась пе­ре­да­ча файла в город Б? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число, еди­ни­цу из­ме­ре­ния пи­сать не нужно.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть раз­мер пер­во­го по­лу­чив­ше­го­ся файла x. Тогда раз­мер вто­ро­го  — x умно­жить на 2 : 1.5 = дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . То есть он будет пе­ре­да­вать­ся в  дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби раза доль­ше. Про­пуск­ная спо­соб­ность ка­на­ла в город Б выше в 4 раза, то есть время будет в 4 раза мень­ше, чем при пе­ре­да­че в город А. Итого по­лу­ча­ем время: 30 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби : 4 = 10.

 

Ответ: 10.

Источник: ЕГЭ 05.05.2015. До­сроч­ная волна
Раздел кодификатора ФИПИ: