Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | |||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x ∨ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Составим таблицу истинности для выражения
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if not((x and not y) or (y==z) or w):
print(x, y, z, w)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:
(0, 0, 1, 0),
(0, 1, 0, 0),
(1, 1, 0, 0).
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Заметим, что только во втором столбце таблице истинности нет единиц. Следовательно, второй столбец может быть только переменной w.
Первый столбец может быть только переменной y, так как только в этом столбцу переменная принимает значение двух единиц.
Рассмотрим третью строку таблицы. Эта строка может соответствовать только набору (1, 1, 0, 0). Следовательно, четвертый столбец может соответствовать только переменной x, так как в этом наборе есть две единицы, а первая принадлежит y. Тогда третий столбец соответствует переменной z.
Ответ: ywzx.