Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Для таблицы истинности функции F известны значения только некоторых ячеек.
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | |||||
| 0 | 0 | 0 | |||||
| 0 | 1 | 0 |
Каким выражением может быть F?
1) x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7
4) x1 ∨ x2 ∨ ¬ x3 ∨ x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ x7
Решение.
Поскольку F ложно в двух случаях из трёх, варианты с дизъюнкцией не подходят. Третий вариант не подходит, поскольку переменная x4 = 0, а F при этом равно 1.
Следовательно, F может быть только выражением под номером 1.
Правильный ответ указан под номером 1.
Не согласен. Здесь ошибка. Показано,что правильный ответ 1, но смотрите!
Если сравнивать по 2 строчке 1 выражение,то оно не подходит, так как ¬x4∧¬x7
(¬0∧¬0)=1,а в таблице указано,что будет 0.
В пустые клетки второй строки можно поставить такие значения переменных, что первое выражение будет равно 0. Смысл задания − определить те выражения, для которых найдётся строка такая, что выражение не будет подходить, какие бы мы не поставили значения в пустые клетки.