Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.
7418xx46122 + 719625x422 + 396x9922.
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Приведём решение данной задачи на языке Python.
alf = sorted('1234567890qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm')
for x in alf[:22]:
x1 = '7418' + str(x) + str(x) + '461'
x2 = '719625' + str(x) + '4'
x3 = '396' + str(x) + '99'
res = int(x1, 22) + int(x2, 22) + int(x3, 22)
if res % 21 == 0:
res = res // 21
print(res)
break
Ответ: 19614415862.
Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:
uses School;
begin
var ass:=(('0'..'9')+('A'..'Z')).toArray;
var p:=22;//основание системы счисления
foreach var x in ass[:p] do begin
var M := Dec($'7418{x}{x}461', p);
var N := Dec($'719625{x}4', p);
var K := Dec($'396{x}99', p);
var s:=m+n+k;
var d:=21;
if s mod d=0 then begin
Println(s div d);exit;
end;end;
end.