Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Приведём решение на языке Python.
def f(x, y, h):
if (h == 3 or h == 5) and x + y <= 150:
return 1
elif h == 5 and x + y > 150:
return 0
elif x + y <= 150 and h < 5:
return 0
else:
if h % 2 == 0:
return f(x - 2, y, h + 1) or f(x, y - 2, h + 1) or f(x // 3, y, h + 1) or f(x, y // 3, h + 1) # стратегия победителя
else:
return f(x - 2, y, h + 1) and f(x, y - 2, h + 1) and f(x // 3, y, h + 1) and f(x, y // 3, h + 1) # стратегия проигравшего(любой ход)
def f1(x, y, h):
if h == 3 and x + y <= 150:
return 1
elif h == 3 and x + y > 150:
return 0
elif x + y <= 150 and h < 3:
return 0
else:
if h % 2 == 0:
return f1(x - 2, y, h + 1) or f1(x, y - 2, h + 1) or f1(x // 3, y, h + 1) or f1(x, y // 3, h + 1) # стратегия победителя
else:
return f1(x - 2, y, h + 1) and f1(x, y - 2, h + 1) and f1(x // 3, y, h + 1) and f1(x, y // 3, h + 1) # стратегия проигравшего(любой ход)
for x in range(10, 1000):
if f(x, 17, 1) == 1:
print(x)
print("====")
for x in range(1, 1000):
if f1(x, 17, 1) == 1:
print(x)
Ответ: 406.