Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 2 команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда 2 … Команда S] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Направо 270
Повтори 2 [Вперёд 8 Направо 120]
Направо 120
Повтори 2 [Направо 120 Вперёд 3 Направо 240]
Направо 240
Повтори 2 [Вперёд 14 Направо 120]
Определите площадь фигуры, нарисованной при помощи алгоритма. В ответе укажите целую часть полученного числа.
Приведём решение на языке КуМир.
Выберите масштаб сетки равным 1, запустите программу для исполнителя Черепаха.
использовать Черепаха
алг
нач
опустить хвост
вправо(270)
нц 2 раз
вперед (8)
вправо(120)
кц
вправо(120)
нц 2 раз
вправо(120)
вперед(3)
вправо(240)
кц
вправо(240)
нц 2 раз
вперед(14)
вправо(120)
кц
кон
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Длинна основания 14 клеток, длина высоты 12 клеток.
Площадь фигуры, нарисованной при помощи алгоритма 14 · 12/ 2 = 84.
Ответ: 84.
Примечание Рафаэля Галиева: На рисунке, если увеличить, видно, что вершина треугольника не попадает ровно в угол сетки. У треугольника высота не 12. По теореме Пифагора: 142 = 72 + h2. 196 = 49 + h2. h2 = 196 - 49 = 147. h = 12,12 В этом случае площадь треугольника будет не целым числом, а равна 84,84.
Приведём построение рисунка Бориса Савельева на языке Python.
from turtle import* #подключение модуля черепаха
#готовим шаблон сетки и скорость отрисовки
tracer(0)#убираем задержку перед обновлением экрана или delay(0)
k=20#уставнавливаем масштаб
#готовим координатную плоскость
penup()#поднимает перо, чтобы не рисовать
for x in range (-400,400,k):#ВСЕ ЧИСЛА СТРОГО КРАТНЫ МАСШТАБУ!
for y in range(-400, 400, k):
goto(x,y)#перемещает черепаху в точку с координатами х и у
pendown()#опускает перо, чтобы рисовать
circle(1)#окружность радиусом 1 или dot(3,'red')
penup()
#отрисовка фигуры по заданию
goto(0,0)#возвращает черепаху в начальную точку, можно изменять, чтобы перемещать фигуру вверх, вниз, вправо или влево, СТРОГО КРАТНО К
pendown()#опускает перо, чтобы рисовать
right(270)
for i in range(2):
forward(8*k)
circle(1)
right(120)
right(120)
for j in range(2):
right(120)
forward(3*k)
circle(1)
right(240)
right(240)
for r in range(3):
forward(14*k)
circle(1)
right(120)
done()
Приведём программу Сергея Донец на PascalABC.NET:
uses turtle;begin down;
Turn(270);loop 2 do begin Forw(8);Turn(120);end;
Turn(120);loop 2 do begin Turn(120);Forw(3);Turn(240);end;
Turn(240);loop 2 do begin Forw(14);Turn(120);end;end.
{S=a*h/2=(6+8)*12.12435/2=84.87 целая часть 84