Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 1 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x ∨ y, зависящим от двух
переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Составим таблицу истинности для выражения
вручную или при помощи языка Python:
print("x y z w F")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if not((x and y or not(x)) and w or z):
print(x, y, z, w, '0')
if (x and y or not(x)) and w or z:
print(x, y, z, w, '1')
Сопоставим полученные наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Второй и третьей строкам могут соответствовать только наборы (1, 0, 0, 1) и (1, 1, 0, 0). В обоих наборах только переменная z принимает значение 0, тогда первый столбец соответствует переменной z (остальные переменные могут принимать значение 1).
В обоих наборах только переменная x принимает значение 1, тогда второй столбец соответствует переменной x.
Первой строке могут соответствовать наборы (0, 0, 0, 1) и (0, 1, 0, 1), так как переменная z должна быть равна 0 и строка содержать не менее двух 0. В обоих наборах только переменная w принимает значение 1, тогда четвертый столбец соответствует переменной w. Третий столбец соответствует переменной y
Ответ: zxyw.