В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц, тыс. |
| Пчела & Улей & Город | 0 |
| Пчела | Улей | Город | 1100 |
| Пчела & Город | 120 |
| Пчела & Улей | 210 |
| Улей & Город | 290 |
| Пчела | 700 |
Какое количество страниц (в тыс.) будет найдено по запросу
Улей | Город?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
По формуле включений и исключений имеем:
m(Пчела | Улей | Город) = m(Пчела ) + m(Улей | Город) − m(Пчела & (Улей | Город));
m(Пчела & (Улей | Город)) = m(Пчела & Улей) | m(Пчела & Город) =
= m(Пчела & Улей) + m(Пчела & Город) − Пчела & Улей & Город = 210 + 120 − 0 = 330.
Из первого выражения находим m(Улей | Город):
m(Улей | Город) = m(Пчела | Улей | Город) − m(Пчела) + m(Пчела & (Улей | Город)) = 1100 − 700 + 330 = 730.
Ответ: 730.

