Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Маша заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | ||||
| 1 | 1 | 0 | ||||
| 0 | 0 | 0 |
Каким выражением может быть F?
1) ¬x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ ¬x5 ∧ x6
2) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ ¬x6
4) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ x5 ∨ ¬x6
Решение.
Заметим, что функция F истинна лишь для одного набора переменных из трёх имеющихся. Значит, F может быть только конъюнкцией, то есть варианты два и четыре не подходят.
Первый вариант не подходит, поскольку в первой строке переменная ¬x1 = 0, следовательно, F должно обращаться в нуль, что не соответствует таблице истинности.
Третий вариант подходит.
Ответ: 3.