Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. Если ко­ли­че­ство кам­ней в куче де­лит­ся на целое k, то игрок может до­ба­вить в кучу k кам­ней.

На­при­мер, если в куче 6 кам­ней, то за один ход можно до­ба­вить 1, 2, 3 или 6 кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся более 111.

По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 112 или боль­ше кам­ней.

В на­ча­ле игры в куче было S кам­ней, S < 112.

Ука­жи­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние S, при ко­то­ром Петя не может вы­иг­рать пер­вым ходом, но при любом пер­вом ходе Пети Ваня может вы­иг­рать своим пер­вым ходом.