Робот стоит в левом нижнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое число. В некоторых клетках записано число –1, в эти клетки роботу заходить нельзя. Для вашего удобства такие клетки выделены тёмным фоном. В остальных клетках записаны положительные числа.
За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну
клетку вверх.
В начальный момент робот обладает запасом энергии 1000 условных единиц. Расход энергии на запуск робота равен числу, записанному в стартовой клетке. В дальнейшем расход энергии на переход в каждую следующую клетку равен числу, записанному в этой клетке. Если оставшийся у робота запас энергии меньше записанного в клетке числа, робот не может перейти в эту клетку.
Задание 1. Определите максимальное количество шагов, которое может сделать робот.
Задание 2. Определите общее количество клеток поля, включая стартовую, в которые может попасть робот.
Исходные данные записаны в электронной таблице. В ответе запишите два числа: сначала ответ на задание 1, затем ответ на задание 2.
Ответ:
Для начала определим общее количество клеток поля, включая стартовую, в которые может попасть робот.
Для этого в ячейку B42 введем формулу:
=1000-B21
В ячейках слева от текущей и выше от текущей, значение будет определятся как разность оставшийся энергии и энергии необходимой для перехода в ячейку.
В ячейку С42 введем формулу:
=B42-C21
В ячейку B41 введем формулу:
=B42-B20
Так как нам необходимо найти общее количество клеток, куда может попасть робот, будем искать максимальное количество энергии, оставшееся после прохождения ячейки. В ячейку С41 введем формулу:
=МАКС(B41;C42)-C20
И растянем до ячейки U23.
В ячейки куда робот попасть не может, оставим значение -1.
Получим таблицу:
Воспользовавшись формулой:
=СЧЁТЕСЛИ(B23:U42;">0")
определим общее количество клеток поля, включая стартовую, в которые может попасть робот - 312.
Определим максимальное количество шагов, которое может сделать робот.
В ячейку B63 запишем формулу:
=МАКС(B43;A42)
и скопируем её до ячейки U44.
Пойдем от ячейки B63, выделяя цветом слева или сверху наибольшее значение. Получим таблицу:
.
Посчитаем количество шагов, которое может сделать робот - 32.
Ответ: 32; 312.