Логическая функция F задаётся выражением:
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 1 |
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть заданы выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности.
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Составим таблицу истинности для выражения:
вручную или при помощи языка Python:
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if ((x == (not(w==y))) and (w ==(y<= z))):
print(x, y, z, w)
Получим следующие наборы:
(0, 1, 1, 1),
(1, 0, 0, 1),
(1, 0, 1, 1),
(1, 1, 0, 0).
Сопоставим полученные наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Поскольку в получившихся наборах по два нуля имеют только переменные y и z, то им соответствуют первый и второй столбец (пока не знаем в каком порядке).
Первой строке может соответствовать только набор (1, 1, 0, 0), так как только в этом наборе переменные y и z одновременно принимают значение ноль.
Второй строке может соответствовать только набор (1, 1, 0, 0), так как есть всего два набора с двумя нулями.
Тогда первый столбец соответствует переменной y, второй столбец соответствует переменной z, третий столбец соответствует переменной x, а четвертый столбец соответствует переменной w
Ответ: yzxw.