Логическая функция F задаётся выражением:
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 1 |
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть заданы выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности.
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Составим таблицу истинности для выражения:
вручную или при помощи языка Python:
print("x y z w")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if (w == (not(z == y))) and (z == (y <= x)):
print(x, y, z, w)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:
(0, 0, 1, 1),
(0, 1, 0, 1),
(1, 0, 1, 1),
(1, 1, 1, 0).
Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.
Так как есть две строки с двумя нулями, то третья строка таблицы может соответствовать наборам (1, 0, 1, 1) или (1, 1, 1, 0). Следовательно, четвертый столбец может соответствовать переменным y или w. Так как переменная w принимает значение ноль только один раз, а в четвертом столбе ноль встречается два раза, следовательно, четвертый столбец соответствует переменной y.
Рассмотрим первую строку таблицы истинности. Заметим, что она может соответствовать только набору (0, 1, 0, 1). Поскольку одно из значении 1 в этой строке принимает переменная y, то первый столбец соответствует переменной w.
Рассмотрим вторую строку таблицы истинности. Заметим, что она может соответствовать только набору (0, 0, 1, 1). Тогда переменной x соответствует второй столбец, а переменной z третий.
Ответ: wxzy.