Для таблицы истинности функции F известны значения только некоторых ячеек:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | |||||
| 0 | 0 | 1 | |||||
| 0 | 1 | 0 |
Каким выражением может быть F?
1) x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7
4) x1 ∨ x2 ∨ ¬ x3 ∨ x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ x7
Проанализируем каждый вариант.
Первый вариант не подходит, поскольку в первой строке переменная ¬x4 = 0, следовательно, F должно обращаться в нуль, что не соответствует таблице истинности.
Второй вариант подходит.
Третий вариант не подходит, поскольку во второй строке переменная x4 = 0, следовательно, F должно обращаться в нуль, что не соответствует таблице истинности.
Четвёртый вариант не подходит, поскольку в третьей строке переменная x4 = 1, следовательно, F должно быть равно 1, что не соответствует таблице истинности.
Ответ: 2.
Здравствуйте. Объясните пожалуйста, как решать такие задачи? Именно не полностью заполненные таблицы
Здравствуйте.
Вас не должно смущать что таблица заполнена не полностью. Анализируйте каждый вариант и исключайте те, которые точно не подходят, в итоге останется единственный подходящий.
Рассмотрим ещё раз почему не подходит первый вариант x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7. В первой строчке таблицы истинности указано что x4=1, следовательно, ¬x4=0. В таком случае всё выражение для первого варианта равно нулю, а это противоречит первой строчке таблицы истинности.
Здравствуйте, пересмотрите, пожалуйста, это задание. Я уверен, что оно составлено совершенно неверно. т.к
для второго варианта ответа в первой строчке ¬x4=0, x6=0, получается 0 v 0 = 1.Прошу рассмотреть!
Здравствуйте.
Условие звучит так: «Каким выражением может быть F?». В данном примере F может быть вторым вариантом. Несмотря на то что в первой строчке ¬x4=0 и x6=0 , мы не знаем какие значения при этом имеют другие переменные (одна из них может оказаться равна 1).
Поэтому мы ищем те варианты, которые точно не могут являться F.
Как выражение 2 может подходить для 1 строки таблицы, если не х4=0, х6=0?
Прошу ответить.
C уважением Степанова Т.П.
Второе выражение не противоречит первой строке, поскольку в пустые клетки строки можно подставить такие значения переменных, что выражение будет равно 1.