СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 № 7659

Для таблицы истинности функции F известны значения только некоторых ячеек:

 

x1x2x3x4x5x6x7F
101
001
010

 

Каким выражением может быть F?

1) x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7

2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7

3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7

4) x1 ∨ x2 ∨ ¬ x3 ∨ x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ x7

Решение.

Проанализируем каждый вариант.

Первый вариант не подходит, поскольку в первой строке переменная ¬x4 = 0, следовательно, F должно обращаться в нуль, что не соответствует таблице истинности.

Второй вариант подходит.

Третий вариант не подходит, поскольку во второй строке переменная x4 = 0, следовательно, F должно обращаться в нуль, что не соответствует таблице истинности.

Четвёртый вариант не подходит, поскольку в третьей строке переменная x4 = 1, следовательно, F должно быть равно 1, что не соответствует таблице истинности.

 

Ответ: 2.

Спрятать решение · · Видеокурс ·
Радик Радиков (Черкесск) 24.03.2015 19:48

Здравствуйте. Объясните пожалуйста, как решать такие задачи? Именно не полностью заполненные таблицы

Петр Мурзин

Здравствуйте.

Вас не должно смущать что таблица заполнена не полностью. Анализируйте каждый вариант и исключайте те, которые точно не подходят, в итоге останется единственный подходящий.

Рассмотрим ещё раз почему не подходит первый вариант x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7. В первой строчке таблицы истинности указано что x4=1, следовательно, ¬x4=0. В таком случае всё выражение для первого варианта равно нулю, а это противоречит первой строчке таблицы истинности.

Антон Быков (Воткинск) 31.03.2015 12:58

Здравствуйте, пе­ре­смот­ри­те, пожалуйста, это за­да­ние. Я уве­рен, что оно со­став­ле­но со­вер­шен­но неверно. т.к

для второго варианта ответа в первой строчке ¬x4=0, x6=0, получается 0 v 0 = 1.Прошу рассмотреть!

Петр Мурзин

Здравствуйте.

Условие звучит так: «Каким вы­ра­же­ни­ем может быть F?». В данном примере F может быть вторым вариантом. Несмотря на то что в первой строчке ¬x4=0 и x6=0 , мы не знаем какие значения при этом имеют другие переменные (одна из них может оказаться равна 1).

Поэтому мы ищем те варианты, которые точно не могут являться F.

Александр Ринкевич 18.02.2016 22:37

Как вы­ра­же­ние 2 может под­хо­дить для 1 стро­ки таб­ли­цы, если не х4=0, х6=0?

Прошу от­ве­тить.

C ува­же­ни­ем Сте­па­но­ва Т.П.

Никита Горохов

Второе выражение не противоречит первой строке, поскольку в пустые клетки строки можно подставить такие значения переменных, что выражение будет равно 1.