Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 76117
i

Опе­ран­ды ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния за­пи­са­ны в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 47:

1x24A47 + x202447 – 6x0847

В за­пи­си чисел пе­ре­мен­ная x обо­зна­ча­ет не­ко­то­рую не­ну­ле­вую цифру из ал­фа­ви­та 47-⁠рич­ной си­сте­мы счис­ле­ния. Опре­де­ли­те наи­мень­шее зна­че­ние x, при ко­то­ром зна­че­ние дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния крат­но 46.

Для най­ден­но­го x вы­чис­ли­те зна­че­ние дан­но­го ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния и ука­жи­те его в от­ве­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счис­ле­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

for x in range(1, 47):

n1 = 1 * 47**4 + x * 47**3 + 2 * 47**2 + 4 * 47 + 10

n2 = x * 47**4 + 2 * 47**3 + 0 * 47**2 + 2 * 47 + 4

n3 = 6 * 47**3 + x * 47**2 + 0 * 47 + 8

n = n1 + n2 - n3

if n % 46 == 0:

print(n); break

 

Ответ: 178814420.

Источник: Проб­ный ЕГЭ Санкт-Пе­тер­бург, 20.02.2025. Ва­ри­ант 1